定義域的求法

發(fā)布時間：2025-11-04 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

定義域公式的總結(jié)如下函數(shù)定義域的求法:（1）分式的分母不能為零；

（2）偶次方根的內(nèi)部必須非負(fù)即大于等于零；

（3）對數(shù)的真數(shù)為正，對數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1；

（4）x0中，x≠0。

函數(shù)定義域的求法1求解方法組合函數(shù)由若干個基本函數(shù)通過四則運(yùn)算形成的函數(shù)，其定義域?yàn)槭沟妹恳徊糠侄加幸饬x的公共部分。原則：

（1）分式的分母不能為零；

（2）偶次方根的內(nèi)部必須非負(fù)即大于等于零；

（3）對數(shù)的真數(shù)為正，對數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1；

（4）x0中，x≠0。復(fù)合函數(shù)若y=發(fā)（u），u=g（x），則y=f[g(x)]就叫做f和g的復(fù)合函數(shù)。其中y=f(U)叫做外函數(shù)，u=g（x）叫做內(nèi)函數(shù)。例如：

（1）已知y=f(x)的定義域D1，求y=f[g(x)]的定義域D2。解法：解不等式：g(x)∈D1（2）已知y=f[g(x)]的定義域D1，求y=f(x)的定義域D2。解法：令u=g(x),x∈D1，求函數(shù)g(x)的值域。

2求函數(shù)定義域一般原則①如果為整式，其定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集；

②如果為分時，其定義域是是分母不為0的實(shí)數(shù)***；

③如果是二次根式（偶次根式），其定義域是使根號內(nèi)的式子不小于0的實(shí)數(shù)***；

④如果是由以上幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，其定義域是使各個式子都有意義的實(shí)數(shù)***。