什么叫做歸謬法和反證法，實例

發(fā)布時間：2025-11-06 | 來源：互聯網轉載和整理

歸謬法一般指反證法。反證法是間接論證的方法之一。亦稱“逆證”。是通過斷定與論題相矛盾的判斷（即反論題）的虛假來確立論題的真實性的論證方法。

反證法是“間接證明法”一類，是從反方向證明的證明方法，即：肯定題設而否定結論，經過推理導出矛盾，從而證明原命題。法國數學家阿達瑪（Hadamard）對反證法的實質作過概括：“若肯定定理的假設而否定其結論，就會導致矛盾”。

具體地講反證法就是從反論題入手，把命題結論的否定當作條件，使之得到與條件相矛盾，肯定了命題的結論，從而使命題獲得了證明。

例子：證明不存在最大的自然數。如果從正面去證明的話，相當于列舉自然數，但是我們在有限的步驟中完成，因此直接證法行不通。于是利用排中律轉化為：對于所有自然數n，存在一個自然數m，使得m>n。這幾乎是顯然的。

擴展資料

反證法的邏輯原理是逆否命題和原命題的真假性相同。實際的操作過程還用到了另一個原理，即：

原命題和原命題的否定是對立的存在：原命題為真，則原命題的否定為假；原命題為假，則原命題的否定為真。

若原命題：為真

先對原命題的結論進行否定，即寫出原命題的否定：p且q。

從結論的反面出發(fā)，推出矛盾，即命題：p且q為假（即存在矛盾）。

從而該命題的否定為真。

再利用原命題和逆否命題的真假性一致，即原命題：p?q為真。