級(jí)數(shù)收斂判別

發(fā)布時(shí)間：2025-11-07 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

判斷級(jí)數(shù)收斂的方法有：

1. 比較原則：這個(gè)原則可用于判斷正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性。

具體來(lái)說(shuō)若級(jí)數(shù)各項(xiàng)由大到小排列后，后一項(xiàng)小于前一項(xiàng)，則該級(jí)數(shù)收斂。

2. 比式判別法：適用于含n！的級(jí)數(shù)。

3. 根式判別法：適用于含n次方的級(jí)數(shù)。

4. 柯西收斂準(zhǔn)則：這是判斷級(jí)數(shù)收斂的必要條件，無(wú)窮遠(yuǎn)處是0。

5. 部分和數(shù)列有界：對(duì)于抽象數(shù)列，如果其部分和數(shù)列有界，則該級(jí)數(shù)收斂。

6. 第一比較判別法：un<vn（n無(wú)窮大）時(shí)，該正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂。

7. 第二比較判別法：unnp<vnq（n無(wú)窮大）時(shí)，該正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂。

8、 第三比較判別法：當(dāng)兩個(gè)級(jí)數(shù)相鄰兩項(xiàng)的比值比較滿足一定條件時(shí)，該級(jí)數(shù)收斂。

9、 達(dá)朗貝爾判別法：一般這個(gè)較為常用，un+1/un<1（n無(wú)窮大）時(shí)，該正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂。等于1不能判別，可能需要放縮以后用。需要注意的是這些方法僅供參考，如有需要，建議咨詢專業(yè)人士。