無窮級數(shù)萊布尼茲判別法

發(fā)布時間：2025-11-08 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

萊布尼茲判別法是一種判定交錯級數(shù)收斂的方法。

對于交錯級數(shù)S = a? - a? + a? - a? + a? - ...其中，a?, a?, a?, a?, ... 是一列單調(diào)遞減趨于零的正數(shù)序列。萊布尼茲判別法的條件是：

1. 對于所有的 n，有 a? ≥ 0。

2. a? ≥ a???，即 a? 是遞減的。

3. 當 n 足夠大時，a? 趨于零。如果滿足以上三個條件，那么交錯級數(shù) S 收斂。

另外如果 a? 的極限為零，那么交錯級數(shù) S 的和的絕對值不會超過 a?。