三階行列式計(jì)算方法是什么

發(fā)布時(shí)間：2025-11-09 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

三階行列式的計(jì)算方法如下：三階行列式{(A，B，C)，(D，E，F(xiàn))，(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是數(shù)字。

1、按斜線計(jì)算A*E*I，B*F*G，C*D*H，求和AEI+BFG+CDH。

2、再按斜線計(jì)算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF。

3、行列式的值就為（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。三階行列式的性質(zhì)：性質(zhì)1：行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式相等。性質(zhì)2：互換行列式的兩行（列），行列式變號(hào)。推論：如果行列式有兩行（列）完全相同，則此行列式為零。性質(zhì)3：行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一數(shù)k，等于用數(shù)k乘此行列式。推論：行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式符號(hào)的外面。性質(zhì)4：行列式中如果有兩行（列）元素成比例，則此行列式等于零。性質(zhì)5：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一數(shù)然后加到另一列（行）對(duì)應(yīng)的元素上去，行列式不變。行列式：行列式在數(shù)學(xué)中，是一個(gè)函數(shù)，其定義域?yàn)閐et的矩陣A，取值為一個(gè)標(biāo)量，寫作det（A）或|A|。行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣?；蛘哒f(shuō)在n維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個(gè)線性變換對(duì)“體積”所造成的影響。