生活中數(shù)學(xué)有什么圖片大全

發(fā)布時(shí)間：2025-11-09 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1 數(shù)學(xué)小報(bào)圖片大全：數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史 數(shù)學(xué)（漢語(yǔ)拼音：shù xué；希臘語(yǔ)：μαθηματικ；英語(yǔ)：Mathematics），源自于古希臘語(yǔ)的μθημα（máthēma），其有學(xué)習(xí)、學(xué)問(wèn)、科學(xué)之意。

古希臘學(xué)者視其為哲學(xué)之起點(diǎn)，“學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)”。

另外，還有個(gè)較狹隘且技術(shù)性的意義——“數(shù)學(xué)研究”。

即使在其語(yǔ)源內(nèi)，其形容詞意義凡與學(xué)習(xí)有關(guān)的，亦會(huì)被用來(lái)指數(shù)學(xué)的。

其在英語(yǔ)的復(fù)數(shù)形式，及在法語(yǔ)中的復(fù)數(shù)形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復(fù)數(shù)（Mathematica），由西塞羅譯自希臘文復(fù)數(shù)τα μαθηματικ?（ta mathēmatiká）。

在中國(guó)古代，數(shù)學(xué)叫作算術(shù)，又稱(chēng)算學(xué)，最后才改為數(shù)學(xué)。

中國(guó)古代的算術(shù)是六藝之一（六藝中稱(chēng)為“數(shù)”）。

數(shù)學(xué)起源于人類(lèi)早期的生產(chǎn)活動(dòng)，古巴比倫人從遠(yuǎn)古時(shí)代開(kāi)始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題。

從數(shù)學(xué)本身看，他們的數(shù)學(xué)知識(shí)也只是觀察和經(jīng)驗(yàn)所得，沒(méi)有綜合結(jié)論和證明，但也要充分肯定他們對(duì)數(shù)學(xué)所做出的貢獻(xiàn)。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)與運(yùn)用是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分。

其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見(jiàn)。

從那時(shí)開(kāi)始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進(jìn)展。

但當(dāng)時(shí)的代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)長(zhǎng)久以來(lái)仍處于獨(dú)立的狀態(tài)。

代數(shù)學(xué)可以說(shuō)是最為人們廣泛接受的“數(shù)學(xué)”。

可以說(shuō)每一個(gè)人從小時(shí)候開(kāi)始學(xué)數(shù)數(shù)起，最先接觸到的數(shù)學(xué)就是代數(shù)學(xué)。

而數(shù)學(xué)作為一個(gè)研究“數(shù)”的學(xué)科，代數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)最重要的組成部分之一。

幾何學(xué)則是最早開(kāi)始被人們研究的數(shù)學(xué)分支。

直到16世紀(jì)的文藝復(fù)興時(shí)期，笛卡爾創(chuàng)立了解析幾何，將當(dāng)時(shí)完全分開(kāi)的代數(shù)和幾何學(xué)聯(lián)系到了一起。

從那以后，我們終于可以用計(jì)算證明幾何學(xué)的定理；同時(shí)也可以用圖形來(lái)形象的表示抽象的代數(shù)方程。

而其后更發(fā)展出更加精微的微積分。

現(xiàn)時(shí)數(shù)學(xué)已包括多個(gè)分支。

創(chuàng)立于二十世紀(jì)三十年代的法國(guó)的布爾巴基學(xué)派則認(rèn)為：數(shù)學(xué)，至少純數(shù)學(xué)，是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論。

結(jié)構(gòu)，就是以初始概念和公理出發(fā)的演繹系統(tǒng)。

他們認(rèn)為，數(shù)學(xué)有三種基本的母結(jié)構(gòu)：代數(shù)結(jié)構(gòu)（群，環(huán)，域，格……）、序結(jié)構(gòu)（偏序，全序……）、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（鄰域，極限，連通性，維數(shù)……）。

[1] 數(shù)學(xué)被應(yīng)用在很多不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等。

數(shù)學(xué)在這些領(lǐng)域的應(yīng)用一般被稱(chēng)為應(yīng)用數(shù)學(xué)，有時(shí)亦會(huì)激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并促成全新數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。

數(shù)學(xué)家也研究純數(shù)學(xué)，也就是數(shù)學(xué)本身，而不以任何實(shí)際應(yīng)用為目標(biāo)。

雖然有許多工作以研究純數(shù)學(xué)為開(kāi)端，但之后也許會(huì)發(fā)現(xiàn)合適的應(yīng)用。

具體的，有用來(lái)探索由數(shù)學(xué)核心至其他領(lǐng)域上之間的連結(jié)的子領(lǐng)域：由邏輯、***論（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)）、至不同科學(xué)的經(jīng)驗(yàn)上的數(shù)學(xué)（應(yīng)用數(shù)學(xué)）、以較近代的對(duì)于不確定性的研究（混沌、模糊數(shù)學(xué)）。

就縱度而言，在數(shù)學(xué)各自領(lǐng)域上的探索亦越發(fā)深入。

圖中數(shù)字為國(guó)家二級(jí)學(xué)科編號(hào)。

2 數(shù)學(xué)小報(bào)圖片大全：數(shù)學(xué)的定義與結(jié)構(gòu) 定義 亞里士多德把數(shù)學(xué)定義為“數(shù)量科學(xué)”，這個(gè)定義直到18世紀(jì)。

從19世紀(jì)開(kāi)始，數(shù)學(xué)研究越來(lái)越嚴(yán)格，開(kāi)始涉及與數(shù)量和量度無(wú)明確關(guān)系的群論和投影幾何等抽象主題，數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家開(kāi)始提出各種新的定義。

這些定義中的一些強(qiáng)調(diào)了大量數(shù)學(xué)的演繹性質(zhì)，一些強(qiáng)調(diào)了它的抽象性，一些強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)中的某些話題。

今天，即使在專(zhuān)業(yè)人士中，對(duì)數(shù)學(xué)的定義也沒(méi)有達(dá)成共識(shí)。

數(shù)學(xué)是否是藝術(shù)或科學(xué)，甚至沒(méi)有一致意見(jiàn)。

[8]許多專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的定義不感興趣，或者認(rèn)為它是不可定義的。

有些只是說(shuō)，“數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)家做的。

數(shù)學(xué)定義的三個(gè)主要類(lèi)型被稱(chēng)為邏輯學(xué)家，直覺(jué)主義者和***者，每個(gè)都反映了不同的哲學(xué)思想學(xué)派。

都有嚴(yán)重的問(wèn)題，沒(méi)有人普遍接受，沒(méi)有和解似乎是可行的。

數(shù)學(xué)邏輯的早期定義是本杰明·皮爾士（Benjamin Peirce）的“得出必要結(jié)論的科學(xué)”（1870）。

在Principia Mathematica，Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被稱(chēng)為邏輯主義的哲學(xué)程序，并試圖證明所有的數(shù)學(xué)概念，陳述和原則都可以用符號(hào)邏輯來(lái)定義和證明。

數(shù)學(xué)的邏輯學(xué)定義是羅素的“所有數(shù)學(xué)是符號(hào)邏輯”（1903）。

直覺(jué)主義定義，從數(shù)學(xué)家L.E.J. Brouwer，識(shí)別具有某些精神現(xiàn)象的數(shù)學(xué)。

直覺(jué)主義定義的一個(gè)例子是“數(shù)學(xué)是一個(gè)接著一個(gè)進(jìn)行構(gòu)造的心理活動(dòng)”。

直觀主義的特點(diǎn)是它拒絕根據(jù)其他定義認(rèn)為有效的一些數(shù)學(xué)思想。

特別是，雖然其他數(shù)學(xué)哲學(xué)允許可以被證明存在的對(duì)象，即使它們不能被構(gòu)造，但直覺(jué)主義只允許可以實(shí)際構(gòu)建的數(shù)學(xué)對(duì)象。

正式主義定義用其符號(hào)和操作規(guī)則來(lái)確定數(shù)學(xué)。

Haskell Curry將數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單地定義為“正式系統(tǒng)的科學(xué)”。

[33]正式系統(tǒng)是一組符號(hào)，或令牌，還有一些規(guī)則告訴令牌如何組合成公式。

在正式系統(tǒng)中，公理一詞具有特殊意義，與“不言而喻的真理”的普通含義不同。

在正式系統(tǒng)中，公理是包含在給定的正式系統(tǒng)中的令牌的組合，而不需要使用系統(tǒng)的規(guī)則導(dǎo)出。

結(jié)構(gòu) 許多如數(shù)、函數(shù)、幾何等的數(shù)學(xué)對(duì)象反應(yīng)出了定義在其中連續(xù)運(yùn)算或關(guān)系的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)就研究這些結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，例如：數(shù)論研究整數(shù)在算數(shù)運(yùn)算下如何表示。

此外，不同結(jié)構(gòu)卻有著相似的性質(zhì)的事情時(shí)常發(fā)生，這使得通過(guò)進(jìn)一步的抽象，然后通過(guò)對(duì)一類(lèi)結(jié)構(gòu)用公理描述他們的狀態(tài)變得可能，需要研究的就是在所有的結(jié)構(gòu)里找出滿足這些公理的結(jié)構(gòu)。

因此，我們可以學(xué)習(xí)群、環(huán)、域和其他的抽象系統(tǒng)。

把這些研究（通過(guò)由代數(shù)運(yùn)算定義的結(jié)構(gòu)）可以組成抽象代數(shù)的領(lǐng)域。

由于抽象代數(shù)具有極大的通用性，它時(shí)?？梢员粦?yīng)用于一些似乎不相關(guān)的問(wèn)題，例如一些古老的尺規(guī)作圖的問(wèn)題終于使用了伽羅理論解決了，它涉及到域論和群論。

代數(shù)理論的另外一個(gè)例子是線性代數(shù)，它對(duì)其元素具有數(shù)量和方向性的向量空間做出了一般性的研究。

這些現(xiàn)象表明了原來(lái)被認(rèn)為不相關(guān)的幾何和代數(shù)實(shí)際上具有強(qiáng)力的相關(guān)性。

組合數(shù)學(xué)研究列舉滿足給定結(jié)構(gòu)的數(shù)對(duì)象的方法。

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