怎么求高中內(nèi)切球的半徑和體積

發(fā)布時(shí)間：2025-11-11 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

高中內(nèi)切球萬能公式如下：

過底面直徑和圓錐頂點(diǎn)的平面截取圓錐和內(nèi)切球，截面為等腰三角形（圓錐）和內(nèi)切圓（內(nèi)切球）。

三角形內(nèi)切圓半徑=三角形面積*2/（三角形邊長(zhǎng)之和）。

設(shè)內(nèi)切球球O則O***錐四面任距離R。

由O頂點(diǎn)別***錐四面底面四***錐則高均R底面面積總S體積V。

V=V1+V2+V3+V4。

V=R*S1/3+R*S2/3+R*S3/3+R*S4/3。

V=R*S/3R=3V/S。

內(nèi)切球半徑的求法:

一般在***錐中常用等體積法求半徑，即大***錐體積等于以球心為頂點(diǎn)，分割成***錐相加，即可求出半徑(高)。