常數(shù)項公式

發(fā)布時間：2025-11-12 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉載和整理

二項式常數(shù)項公式是：以二項式(a+bx)^n，（a，b是非零常數(shù)）為例：（a+bx）^n=C（n，0）·（a^n）·（bx）^0+C（n，1）·a^（n-1）·（bx）^1+…+C（n，r）·a^（n-r）·（bx）^r+…+C（n，n）·a^0·（bx）^n。

第一，常數(shù)項是指變量x的指數(shù)為0的項，每個展開式若有常數(shù)項，則只有一個常數(shù)項。第二系數(shù)分二項式系數(shù)和一般系數(shù)（一定要分清）： 二項式系數(shù)是指組合數(shù)C（n，0），C（n，1），…，C（n，r），…，C（n，n），它們都是正整數(shù)，其和=2^n。一般系數(shù)是指變量x的數(shù)字系數(shù)和字母系數(shù)，即所有的C（n，r）·a^（n-r）·b^r，（r=0，1，…，n）。在此例中常數(shù)項就是r=0時的項：C（n，0）·a^n，x的二次方的系數(shù)是r=2時的項的系數(shù)：C（n；2）·a（n-2）·b^2，其中C （n；2）是此項的二項式系數(shù)。