什么是倒數(shù)的定義

發(fā)布時間：2025-11-13 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉載和整理

倒數(shù)是指數(shù)學上設一個數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)。接下來分享倒數(shù)的定義和性質。

倒數(shù)的定義

倒數(shù)是指數(shù)學上設一個數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記為1/x，過程為“乘法逆”，除了0以外的數(shù)都存在倒數(shù)， 分子和分母相倒并且兩個乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。

乘積為-1的兩個實數(shù)互為負倒數(shù)，實數(shù)x的負倒數(shù)記為-1/x。一個實數(shù)的倒數(shù)和其負倒數(shù)是相反數(shù)。

倒數(shù)的性質和特點

1.性質：倒數(shù)一般可用來表示數(shù)字的乘法逆，一般在各種數(shù)域如：有理數(shù)、實數(shù)、復數(shù)，以及模n的同余類所構成的乘法群中使用。在復數(shù)域(實數(shù)域)中，每個除了0以外的復數(shù)(實數(shù))都存在倒數(shù)：只要用某個數(shù)自身除1(也就是說用1除以某個數(shù))，即可得到它的倒數(shù)。

2.特點

一個正實數(shù)(1除外)加上它的倒數(shù) 一定大于2。

一個負實數(shù)(-1除外)加上它的倒數(shù)一定小于-2。

互為倒數(shù)的定義

兩個非零數(shù)相乘積為1，則說它們互為倒數(shù)。例如1/2的倒數(shù)是2；

2/3的倒數(shù)是3/2。也可以說1/2和2互為倒數(shù);

2/3和3/2互為倒數(shù)。

兩個數(shù)的乘積為-1，則說它們互為負倒數(shù)。如-1/8和8互為負倒數(shù)。

倒數(shù)是它本身的數(shù)為1與-1。