柯西不等式四個公式的推導

發(fā)布時間：2025-11-13 | 來源：互聯(lián)網轉載和整理

柯西不等式公式四個：(a2＋b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2；√(a2＋b2)＋√(c2＋d2)≥√[(a－c)2＋(b－d)2]；|α||β|≥|α·β|；(∑ai2)(∑bi2)≥(∑ai·bi)2。

柯西不等式是由大數(shù)學家柯西在研究數(shù)學分析中的“流數(shù)”問題時得到的。但從歷史的角度講，該不等式應稱作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式。因為正是后兩位數(shù)學家彼此獨立地在積分學中推而廣之，才將這一不等式應用到近乎完善的地步。 柯西不等式是由柯西在研究過程中發(fā)現(xiàn)的一個不等式，其在解決不等式證明的有關問題中有著十分廣泛的應用，所以在高等數(shù)學提升中與研究中非常重要，是高等數(shù)學研究內容之一。