什么叫數(shù)集呢，數(shù)集由哪些元素組成

發(fā)布時間：2025-11-13 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

①所有正整數(shù)組成的***稱為正整數(shù)集，記作N*，Z+或N+：

非負(fù)整數(shù)集包含0、1、2、3等自然數(shù)。數(shù)學(xué)上用字母N表示非負(fù)整數(shù)集。非負(fù)整數(shù)集包括正整數(shù)和零。

②所有負(fù)整數(shù)組成的***稱為負(fù)整數(shù)集，記作Z-：

負(fù)整數(shù)是在自然數(shù)前面加上負(fù)號(一)所得的數(shù)。例如一1、一2、一3、一38……都是負(fù)整數(shù)，負(fù)整數(shù)是小于0的整數(shù)，用Z表示。

③全體非負(fù)整數(shù)組成的***稱為非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N：

全體非負(fù)整數(shù)的***通常稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)。非負(fù)整數(shù)集包含0、1、2、3等自然數(shù)。數(shù)學(xué)上用字母N表示非負(fù)整數(shù)集。非負(fù)整數(shù)集包括正整數(shù)和零。

④全體整數(shù)組成的***稱為整數(shù)集，記作Z：

>是交換代數(shù)發(fā)展的里程碑。其中諾特在引入整數(shù)環(huán)概念的時候（整數(shù)集本身也是一個數(shù)環(huán)），她是德國人，德語中的整數(shù)叫做Zahlen，于是當(dāng)時她將整數(shù)環(huán)記作Z，從那時候起整數(shù)集就用Z表示了。

⑤全體有理數(shù)組成的***稱為有理數(shù)集，記作Q：

有理數(shù)集即由所有有理數(shù)所構(gòu)成的***，用黑體字母Q表示。有理數(shù)集是實數(shù)集的子集有理數(shù)集是一個無窮集，不存在最大值或最小值。

擴(kuò)展資料：

***元素具有以下性質(zhì)：

1、確定性：每一個對象都能確定是不是某一***的元素，沒有確定性就不能成為***，例如“個子高的同學(xué)”“很小的數(shù)”都不能構(gòu)成***。這個性質(zhì)主要用于判斷一個***是否能形成***。

2、互異性：***中任意兩個元素都是不同的對象。

3、無序性：一個***中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。***上可以定義序關(guān)系，定義了序關(guān)系后，元素之間就可以按照序關(guān)系排序。但就***本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。

參考資料：

數(shù)集_百度百科