求基礎解系的詳細步驟

發(fā)布時間：2025-11-16 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉載和整理

設n為未知量個數(shù),r為矩陣的秩.只要找到齊次線性方程組的n-r 個自由未知量,就可以獲得它的基礎解系.具體地說,我們先通過初等行變換把系數(shù)矩陣化為階梯形,那么階梯形的非零行數(shù)就是系數(shù)矩陣的秩.把每一個非零行最左端的未知量保留在方程組的左端,其余n-r 個未知量移到等式右端,再令右端 n-r個未知量其中的一個為1,其余為零,這樣可以得到 n-r個解向量,這 n-r個解向量構成了方程組的基礎解系.