求基礎(chǔ)解系的詳細(xì)步驟

2025-11-16

設(shè)n為未知量個(gè)數(shù),r為矩陣的秩.只要找到齊次線性方程組的n-r 個(gè)自由未知量,就可以獲得它的基礎(chǔ)解系.具體地說,我們先通過初等行變換把系數(shù)矩陣化為階梯形,那么階梯形的非零行數(shù)就是系數(shù)矩陣的秩.把每一個(gè)非零行最左端的未知量保留在方程組的左端,其余n-r 個(gè)未知量移到等式右端,再令右端 n-r個(gè)未知量其中的一個(gè)為1,其余為零,這樣可以得到 n-r個(gè)解向量,這 n-r個(gè)解向量構(gòu)成了方程組的基礎(chǔ)解系...