初三數(shù)學(xué)模擬試題(含答案)
發(fā)布時(shí)間：2025-11-16 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理
一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選,均不給分)
1.在0，l，一2，一3.5這四個(gè)數(shù)中，最小的是( )
A.0 B.1 C.一2 D.一3.5
2.下列長(zhǎng)度的三條線段不能組成三角形的是( )
A.2cm， 2cm， 3.5cm B.4cm， 5cm， 9cm
C.5cm， 8cm， 10cm D.6cm， 8cm， 9cm
3.如圖，已知OB是⊙O的半徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠DCB=40°，則∠BOD的度數(shù)是( )
A.40° B.45° C.50° D.80°
4.如圖，是一個(gè)圓柱體筆筒和一個(gè)正方體箱子.那么它的主視圖是( )
5.直線y=一3x+2與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(0，2) B.( ，O) C.(0，一3) D.(0，O)
6.某住宅小區(qū)六月份1日至6日每天用水量變化情況如折線圖所示，那么這6天的平均用水量是( )
A.30噸 B. 31 噸 C.32噸 D.33噸
7.把多項(xiàng)式x2一4x+4分解因式，所得結(jié)果是( )
A.x(x一4)+4 B.(x一2)(x+2) C.(x一2)2 D.(z+2)2
8.某市2008年4月的一周中每天最低氣溫如下：13，11，7，12，13，13，12，
則在這一周中，最低氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 13和13 B. 12和13 C. 11和12 D. 13和12
9.如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分么BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE，則△BDE的周長(zhǎng)是( )
A.7+ B.10 C.4+2 D.12
10.如圖， 個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△ 面積為 ，△ 面積為 ,…，△ 面積為 ，則 等于( )
A. B. C. D.
二、填空題(本題有6小題，每小題5分.共30分)
11.方程(x-1)2=9的解是 ;
12.在△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA= ，則AC的長(zhǎng)是 ;
13.學(xué)校組織七、八、九年級(jí)同學(xué)參加某項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng).如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述各年級(jí)參加人數(shù)的分布情況.已知九年級(jí)有80人參加，則這三個(gè)年級(jí)參加該項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)共有 人;
14.如圖1，是我國(guó)古代的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是__________;
15.杭州市在”十二五”規(guī)劃中強(qiáng)調(diào),今后五年城鄉(xiāng)居民的收入要與GDP同步增長(zhǎng),若蕭山今后的GDP年均增長(zhǎng)9%,那兩年后某人的收入比現(xiàn)在增長(zhǎng)的百分比是__________。
16.如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則 的值為_(kāi)___________。
三、解答題(本題有8小題共80分.解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程)
17.(本題10分)
(1)計(jì)算： ;
(2)化簡(jiǎn)： 。
18.(本題8分) 有下面3個(gè)結(jié)論: ① 存在兩個(gè)不同的無(wú)理數(shù), 它們的積是整數(shù); ② 存在兩個(gè)不同的無(wú)理數(shù), 它們的差是整數(shù); ③ 存在兩個(gè)不同的非整數(shù)的有理數(shù), 它們的和與商都是整數(shù). 先判斷這3個(gè)結(jié)論分別是正確還是錯(cuò)誤的, 如果正確, 請(qǐng)舉出符合結(jié)論的兩個(gè)數(shù).
19.(本題8分)七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形，請(qǐng)你用七巧板中標(biāo)號(hào)為○1○2○3的三塊板(如圖1)經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)拼成圖形。
(1)拼成矩形，在圖2中畫出示意圖。
(2)拼成等腰直角三角形，在圖3中畫出示意圖。
注意：相鄰兩塊板之間無(wú)空隙，無(wú)重疊;示意圖的頂點(diǎn)畫在小方格頂點(diǎn)上。
20.(本題8分) 一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同。
(1)求摸出1個(gè)球是白球的概率;
(2)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個(gè)球。求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率(要求畫樹(shù)狀圖或列表);
(3)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪均后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為 。求n的值。
21.(本題10分) 如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為 ， ，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為 ，
(1)試確定反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
22.(本題10分) 如圖， 為⊙O的弦， 為劣弧 的中點(diǎn)，
(1)若⊙O的半徑為5， ，求 ;
(2)若 ，且點(diǎn) 在⊙O的外部，判斷 與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
23.(本題l2分)某市為了解市民對(duì)已閉幕的某一博覽會(huì)的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問(wèn)系統(tǒng)”(簡(jiǎn)稱CATI系統(tǒng))，采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對(duì)本市年齡在16～65歲之間的居民，進(jìn)行了400個(gè)電話抽樣調(diào)查.并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了下面的圖(1)和圖(2)(部分)
根據(jù)上圖提供的信息回答下列問(wèn)題：
(1)被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是 歲;
(2)已知被抽查的400人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意，請(qǐng)你求出31～40歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖(2);
(3)比較31～40歲和41～50歲這兩個(gè)年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象滿意率的高低(四舍五入到1%).注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù) 該年齡段被抽查人數(shù) 100%.
24.(本題l4分) 如圖，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E為CD邊中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AC方向以每秒 cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上運(yùn)動(dòng)時(shí).
①請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示OP的長(zhǎng)度;
②若記四邊形PBEQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)顯然，當(dāng)x=0時(shí)，四邊形PBEQ即梯形ABED，請(qǐng)問(wèn)，當(dāng)P在線段AC的其他位置時(shí)，以P，B，E，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為梯形 若能，求出所有滿足條件的x的值;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
2012年學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷參***
一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分)
題次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D C A C C D B D
二、認(rèn)真填一填(本小題有6小題，每小題5分，共30分)
要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.
11. x=-2或x=4 ;12. 6____;
13. 320 ;14. 76 ;
15. 18.81% ;16. ;
三、解答題((本題有8小題共80分)
17.本題10分
18.(本題滿分8分)
均正確;每個(gè)反例給2分
舉說(shuō)明
20.本題8分
21.本小題滿分10分
解：(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為 ，根據(jù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可求得 ，
，
(2)可得 ,
22. 本題10分
(1)解： ∵ 為⊙O的弦， 為劣弧 的中點(diǎn),
∴ 于E∴ ……2分
又 ∵ ∴
∴ ……2分
在Rt△AEC中, ……1分
(2)AD與⊙O相切. ……1分
理由如下：
∵ ∴
∵由(1)知 ∴ ∠C+∠BAC=90°. ……2分
又∵ ∴ ……2分
∴AD與⊙O相切.
23. (本題12分) (1) 被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是21~30歲 …………2分
(2)總體印象感到滿意的人數(shù)共有 (人)
31~40歲年齡段總體印象感到滿意的人數(shù)是
(人) …………………………………2分
圖略 …………………………………2分
(3) 31~40歲年齡段被抽人數(shù)是 (人)
總體印象的滿意率是 ………………………2分
41~50歲被抽到的人數(shù)是 人,滿意人數(shù)是53人,
總體印象的滿意率是 ………………………2分
∴41~50歲年齡段比31~40歲年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象的滿意率高 …………2分
24.(本題14分)
. 解：(1)①由題意得∠BAO=30°，AC⊥BD
∵AB=2 ∴OB=OD=1，OA=OC=
∴OP= ……………2分
②過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BD，則EH為△COD的中位線
∴ ∵DQ=x ∴BQ=2-x
∴ …………………………2分
…………………………2分
∴ …………………………2分
(2)能成為梯形，分三種情況：
當(dāng)PQ∥BE時(shí)，∠PQO=∠DBE=30°
∴
即 ∴x=
此時(shí)PB不平行QE，
∴x= 時(shí)，四邊形PBEQ為梯形. ………………………2分
當(dāng)PE∥BQ時(shí)，P為OC中點(diǎn)
∴AP= ，即
∴
此時(shí)，BQ=2-x= ≠PE，
∴x= 時(shí)，四邊形PEQB為梯形. …………………2分
當(dāng)EQ∥BP時(shí)，△QEH∽△BPO
∴ ∴
∴x=1(x=0舍去)
此時(shí)，BQ不平行于PE，
∴x=1時(shí)，四邊形PEQB為梯形. ………………………………2分
綜上所述，當(dāng)x= 或 或1時(shí)，以P，B，E，Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形.