如何求一元二次方程的最小值和最大值

發(fā)布時(shí)間：2025-11-17 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

首先看二次項(xiàng)系數(shù)是正是負(fù)，如果是正數(shù)的話，說(shuō)明曲線開(kāi)口向上，然后求X=-b/(2a)，再求出Y值就是該去方程的最小值。如果二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)的話，對(duì)應(yīng)求出的Y值就是方程的最大值。

一元二次方程解法

1、開(kāi)平方法

開(kāi)平方法是一元二次方程更常用的一種解法，主要的形式類似于x?=n（n≠0）這樣的一元二次方程，即方程的一邊是含有未知數(shù)的，另一邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，這樣可以通過(guò)開(kāi)平方根求解。

2、配方法

配方法在解一元二次方程的時(shí)候也經(jīng)常用到，主要就是使用移項(xiàng)、系數(shù)化1、配方和求解四個(gè)步驟。這是一種相對(duì)簡(jiǎn)單的方法，同學(xué)們?cè)谧鲱}目的時(shí)候可以嘗試一樣。

3、公式法

一元二次方程的一般公式為ax?bxc=0（a≠0），我們可以根據(jù)這個(gè)得出x的根是多少，然后研究分析里面的b?-4ac大于0、小于0和等于0的情況，算出方程的實(shí)數(shù)解。提醒同學(xué)們注意在使用這種方法的時(shí)候需要把他先化解為一般式，然后再確定a、b、c的值。

4、因式分解法

主要是對(duì)兩個(gè)方程進(jìn)行相關(guān)的移向等操作，然后兩個(gè)方程進(jìn)行相加減等等，求出實(shí)數(shù)根。當(dāng)方程中含有字母系數(shù)的時(shí)候，使用這種方法要注意系數(shù)的更高系數(shù)，然后來(lái)確定方程的類型。