單項(xiàng)式的定義(單項(xiàng)式的定義是什么)

發(fā)布時(shí)間：2025-11-18 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

什么叫多項(xiàng)式什么叫單項(xiàng)式

多項(xiàng)式什么叫單項(xiàng)式定義如下：

單項(xiàng)式的定義：數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式就是單項(xiàng)式。其中，單獨(dú)一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

1、單項(xiàng)式里的對(duì)象是數(shù)字與字母：

從定義中不難看出，在單項(xiàng)式中要么只有數(shù)字，比如36、1.2、1/6（六分之一）、兀（圓周率）、36?！冗@些都是單項(xiàng)式；要么只有字母，比如a、b、c 、abc……等這些都是單項(xiàng)式；要么既有數(shù)字又有字母，比如36a、1.2abc……等這些都是單項(xiàng)式。也就是說(shuō)，單項(xiàng)式的參與對(duì)象是數(shù)字、或字母、或數(shù)字與字母。

數(shù)字，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。值得強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)是，既然包括小數(shù)。當(dāng)然也就包括無(wú)理數(shù)了。因?yàn)樾?shù)包括無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)就是無(wú)理數(shù)。比如我們說(shuō)的圓周率“?！本褪菬o(wú)理數(shù)，因?yàn)閱雾?xiàng)式的參與對(duì)象也包括無(wú)理數(shù)，所以像"3兀b"之類也是單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式里只有一種運(yùn)算符號(hào)，那就是乘號(hào)：

我們都學(xué)過(guò)代數(shù)式的概念，再結(jié)合單項(xiàng)式的概念，不難看出，單項(xiàng)式也是代數(shù)式里的一種。我們也知道，代數(shù)式的概念里強(qiáng)調(diào)的是運(yùn)算符號(hào)，也就是說(shuō)只要是運(yùn)算符號(hào)，其它條件也滿足的話，那就是代數(shù)式。

多項(xiàng)式的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和就叫做多項(xiàng)式。從多項(xiàng)式的概念中不難看出，多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式之間的關(guān)系是“和”的關(guān)系。

概念是判斷的唯一標(biāo)準(zhǔn)。那么，我們拿著單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，對(duì)圖中的3a和3+a進(jìn)行區(qū)分：3a表示的是一個(gè)數(shù)字與一個(gè)字母的乘積，符合單項(xiàng)式的概念，顯然3a就是個(gè)單項(xiàng)式。而3+b中呢，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字3是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)字母b是單項(xiàng)式，加號(hào)“+”表示這兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系是“和”關(guān)系，所以滿足多項(xiàng)式的概念，所以3+b是個(gè)多項(xiàng)式。

單項(xiàng)式的概念

定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)（Coefficient），一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)（Degree of a monomial)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1。注意：1.分母含有字母的式子不屬于單項(xiàng)式。因?yàn)閱雾?xiàng)式屬于整式，而分母含有未知數(shù)的式子是分式。例如，1/x不是單項(xiàng)式。2.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式。3.單項(xiàng)式表示數(shù)與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)寫在前面。4.如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有字母因數(shù)，含正號(hào)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，含有負(fù)號(hào)的單項(xiàng)式系數(shù)為－1。5.如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，那么它的次數(shù)為0。6.單項(xiàng)式的次數(shù)由字母的次數(shù)相加而得，數(shù)字次數(shù)為0故不計(jì)入。單項(xiàng)式：1.任意一個(gè)字母和數(shù)字的積的形式的單項(xiàng)式。（除法中有：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）。2.單獨(dú)一個(gè)字母或數(shù)字也叫單項(xiàng)式。3.字母不能作為分母。(單項(xiàng)式是整式，而不是分式）4. 0也是數(shù)字，也屬于單項(xiàng)式。5.有些分?jǐn)?shù)也屬于單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和這個(gè)名詞是清代數(shù)學(xué)家李善蘭譯書時(shí)根據(jù)原詞概念漢化的。單項(xiàng)式是字母與數(shù)的乘積。單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。如：2xy的系數(shù)是2；-5zy 的系數(shù)是-5字母t的指數(shù)是1，100t是一次單項(xiàng)式；在單項(xiàng)式vt中，字母v與t的指數(shù)的和是2，vt是二次單項(xiàng)式。如：xy ，3，a z，ab，b . 都是單項(xiàng)式。用運(yùn)算符號(hào)把表示數(shù)的字母或數(shù)連接起來(lái)的式子叫代數(shù)式。代數(shù)式不能含有“≥”、“=”、“

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義是什么？

單項(xiàng)式定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1。

注意：

1，分母含有字母的式子不屬于單項(xiàng)式。因?yàn)閱雾?xiàng)式屬于整式，而分母含有未知數(shù)的式子是分式。例如，1/x不是單項(xiàng)式。

2，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式。例如，1和x^2y也是單項(xiàng)式。

3，單項(xiàng)式表示數(shù)與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)寫在前面。

如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有字母因數(shù)，如果是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，如果是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為－1。

如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，那么它的次數(shù)為0。

多項(xiàng)式：

若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式（減法中有：減一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)）。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

單項(xiàng)式的定義

單項(xiàng)式的定義：數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式.）

附帶說(shuō)一下:

單項(xiàng)式系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).

單項(xiàng)式次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的所有字母的指數(shù)和.

單項(xiàng)式的定義

由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式（例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指數(shù)為0的字母，b可以看做b乘1)，分?jǐn)?shù)和字母的積的形式也是單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式：由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。這個(gè)名詞是清代數(shù)學(xué)家李善蘭譯書時(shí)根據(jù)原詞概念漢化的。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)（Coefficient），一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)（Degree of a monomial)。單項(xiàng)式是幾次，就叫做幾次單項(xiàng)式。

任意一個(gè)字母和數(shù)字的積的形式是單項(xiàng)式。（除法中有：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）。

單獨(dú)一個(gè)字母或數(shù)字也叫單項(xiàng)式。0也是數(shù)字，也屬于單項(xiàng)式。如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，那么它的次數(shù)為0。