加權(quán)算術(shù)平均數(shù)是什么

發(fā)布時(shí)間：2025-08-23 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)又稱加權(quán)平均值，是指將各數(shù)值乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數(shù)。

加權(quán)平均值的大小不僅取決于總體中各單位的數(shù)值（變量值）的大小，而且取決于各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)），由于各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)對(duì)其在平均數(shù)中的影響起著權(quán)衡輕重的作用，因此叫做權(quán)數(shù)。

加權(quán)平均值是根據(jù)權(quán)數(shù)的不同進(jìn)行的平均數(shù)的計(jì)算，因此也稱為加權(quán)平均數(shù)。

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加權(quán)平均數(shù)是什么意思

加權(quán)平均數(shù)釋義：即將各數(shù)值乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數(shù)。

一般來(lái)說(shuō)，平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的一般水平，利用平均數(shù)，可以從橫向和縱向兩個(gè)方面對(duì)事物進(jìn)行分析比較，從而得出結(jié)論。例如，要想比較同一年級(jí)的兩個(gè)班同學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，如果用每個(gè)班的總成績(jī)進(jìn)行比較，會(huì)由于班級(jí)人數(shù)不同，而使比較失去真正意義。但是如果用平均分?jǐn)?shù)去比較，就可以把各班的平均水平呈現(xiàn)出來(lái)。從縱向的角度來(lái)看，可以對(duì)同一個(gè)事物在不同的時(shí)間內(nèi)的情況利用平均數(shù)反映出來(lái)，例如，通過(guò)兩個(gè)不同時(shí)間人均年收入來(lái)比較人們生活水平、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等狀況。

什么是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

加權(quán)算術(shù)平均：

適用：主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。設(shè)原始數(shù)據(jù)為被分成K組，各組的組中的值為X1，X2，Xk，各組的頻數(shù)分別為f1，f2，fk，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為：

加權(quán)平均數(shù)（加權(quán)平均值）即將各數(shù)值乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數(shù)。

擴(kuò)展資料

加權(quán)平均數(shù)是一個(gè)應(yīng)用廣泛的概念，平均氣溫、平均降雨量、年均增長(zhǎng)率、平均產(chǎn)量、人均年收入等都是其具體表現(xiàn)形式。加權(quán)平均數(shù)是不同比重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)，是把原始數(shù)據(jù)按照合理的比例來(lái)計(jì)算。

在實(shí)際問(wèn)題中，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)重不同時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算數(shù)平均數(shù)（算術(shù)平均是加權(quán)平均的一種特殊形式）。

加權(quán)平均值的大小不僅取決于總體中各單位的數(shù)值（變量值）的大小，而且取決于各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)），由于各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)對(duì)其在平均數(shù)中的影響起著權(quán)衡輕重的作用，因此叫做權(quán)數(shù)。加權(quán)平均數(shù)一般有兩個(gè)需要注意的內(nèi)容：

1、總體平均數(shù)介于兩部分的平均數(shù)之間；

2、總體平均數(shù)值的大小跟兩個(gè)部分絕對(duì)量的比例相關(guān)(十字交叉法)。