向心力的公式是怎么推導(dǎo)出來的

發(fā)布時間：2025-11-23 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

第一向心力：設(shè)質(zhì)點沿半徑為r的圓周做勻速圓周運(yùn)動，在某時刻速度為v1 很短的△t時間后為v2速度矢量改變△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是質(zhì)點的平均加速度，方向與Δv相同。當(dāng)Δt足夠小時比值就是瞬時加速度，A B兩點就重合為一點，Δv即a的方向就是切線方向 .

用Δs 表示AB長則Δv=v1*Δs 用Δv去除 則Δv/Δt=Δs*v/Δt*r 當(dāng)Δt趨近于0時 Δv/Δt表示a的大小 Δs/Δt表示線速度的大小v1于是 a=v2再由F=ma得到F=mv2 用極限的思想

第三單擺周期公式要積分的，電腦上我不會打

那個牛頓合力公式這種說法沒說過，F(xiàn)=ma是牛頓第二定律 f=df/dt=d(mv)/dt是他的數(shù)學(xué)形式一般低速宏觀用F=ma，你要是學(xué)過微分的話我可以把他的推到補(bǔ)上

當(dāng)物體看作質(zhì)點，宏觀低速質(zhì)量看作不隨時間變換即沒有函數(shù)關(guān)系，m對t求導(dǎo)為零，

則f=d(mv)/dt=dm/dt*v+dv/dt*m

在上述前提下dm/dt=0 所以推出f=0+dv/dt*m 即f=ma