指數(shù)運(yùn)算公式大全推導(dǎo)

發(fā)布時(shí)間：2025-08-23 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加(a^m)*（a^n）=a^(m+n)。

2、同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。

3、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘(a^m)^n=a^(mn)。

4、積的乘方，等于每一個(gè)因式分別乘方(ab)^n=(a^n)(b^n)。

基本的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

1、y=a^x，y'=a^xlna。

2、y=c（c為常數(shù)），y'=0。

3、y=x^n，y'=nx^(n-1)。

4、y=e^x，y'=e^x。

5、y=logax（a為底數(shù)，x為真數(shù)），y'=1/x*lna。

6、y=lnx，y'=1/x。

7、y=sinx，y'=cosx。

8、y=cosx，y'=-sinx。

9、y=tanx，y'=1/cos^2x。

擴(kuò)展資料：

記憶口訣

有理數(shù)的指數(shù)冪，運(yùn)算法則要記住。

指數(shù)加減底不變，同底數(shù)冪相乘除。

指數(shù)相乘底不變，冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數(shù)，換底乘方再乘除。

非零數(shù)的零次冪，常值為1不糊涂。

負(fù)整數(shù)的指數(shù)冪，指數(shù)轉(zhuǎn)正求倒數(shù)。

看到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，想到底數(shù)必非負(fù)。

乘方指數(shù)是分子，根指數(shù)要當(dāng)分母。