x的1/x次方的極限

發(fā)布時(shí)間：2025-11-25 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

x的1／x次極限由x趨向于何種狀態(tài)有關(guān)：

①若x趨向于某一非零常數(shù)a，則極限為a的1／a次。

（因?yàn)閤的1／x在x不等于零時(shí)為連續(xù)函數(shù)，而連續(xù)函數(shù)在某定點(diǎn)處的極限就等于該點(diǎn)的函數(shù)值）②若x趨向于無窮大，則1／x趨向于零，原問題就變成無窮大的零次方了，他是個(gè)不定式，即極限不存在。

③若x趨向于零，則1／x趨向于無窮大，原問題就變成零的無窮大了，他也是個(gè)不定式，即極限不存在。