高中數(shù)學(xué)三視圖畫法

發(fā)布時(shí)間：2025-11-27 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形。　　將人的視線規(guī)定為平行投影線，然后正對(duì)著物體看過去，將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來該圖形稱為視圖。一個(gè)物體有六個(gè)視圖：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖——能反映物體的前面形狀，從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀，從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀，還有其它三個(gè)視圖不是很常用。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。　　一個(gè)視圖只能反映物體的一個(gè)方位的形狀，不能完整反映物體的結(jié)構(gòu)形狀。三視圖是從三個(gè)不同方向?qū)ν粋€(gè)物體進(jìn)行投射的結(jié)果，另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)。　　三視圖的投影規(guī)則是：　　主視、俯視

長(zhǎng)對(duì)正　　主視、左視

高平齊

　　左視、俯視

寬相等　　畫組合體三視圖的方法

　　在畫組合體三視圖之前，首先運(yùn)用形體分析法把組合體分解為若干個(gè)形體，確定它們的組合形式，判斷形體間鄰接表面是否處于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐個(gè)畫出形體的三視圖；最后對(duì)組合體中的垂直面、一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線進(jìn)行投影分析。當(dāng)組合體中出現(xiàn)不完整形體、組合柱或復(fù)合形體相貫時(shí)，可用恢復(fù)原形法進(jìn)行分析。

　　1.進(jìn)行形體分析

把組合體分解為若干形體，并確定它們的組合形式，以及相鄰表面間的相互位置，

　　2.確定主視圖

三視圖中主視圖是最主要的視圖。

　?。?）確定放置位置

　　要確定主視投影方向，首先解決放置問題。選擇組合體的放置位置以自然平穩(wěn)為原則。并使組合體的表面相對(duì)于投影面盡可能多地處于平行或垂直的位置。

　?。?）確定主視投影方向

　　選最能反映組合體的形體特征及各個(gè)基本體之間的相互位置，并能減少俯、左視圖上虛線的那個(gè)方向，作為主視圖投影方向。圖9-10(a)中箭頭所指的方向，即為選定的主視圖投影方向。

　　3.選比例，定圖幅

　　畫圖時(shí)，盡量選用1:1的比例。這樣既便于直接估量組合體的大小，也便于畫圖。按選定的比例，根據(jù)組合體長(zhǎng)、寬、高預(yù)測(cè)出三個(gè)視圖所占的面積，并在視圖之間留出標(biāo)注尺寸的位置和適當(dāng)?shù)拈g距，據(jù)此選用合適的標(biāo)準(zhǔn)圖幅。

　　4.布圖、畫基準(zhǔn)線

　　先固定圖紙，然后畫出各視圖的基準(zhǔn)線。每個(gè)視圖在圖紙上的具***置就確定了。基準(zhǔn)線是指畫圖時(shí)測(cè)量尺寸的基準(zhǔn)，每個(gè)視圖需要確定兩個(gè)方向的基準(zhǔn)線。一般常用對(duì)稱中心線，軸線和較大的平面作為基準(zhǔn)線，

　　逐個(gè)畫出各形體的三視圖

　　5畫法　　根據(jù)各形體的投影規(guī)律，逐個(gè)畫出形體的三視圖。畫形體的順序：一般先實(shí)（實(shí)形體）后空（挖去的形體）；先大（大形體）后?。ㄐ⌒误w）；先畫輪廓，后畫細(xì)節(jié)。畫每個(gè)形體時(shí)，要三個(gè)視圖聯(lián)系起來畫，并從反映形體特征的視圖畫起，再按投影規(guī)律畫出其他兩個(gè)視圖。對(duì)稱圖形、半圓和大于半圓的圓弧要畫出對(duì)稱中心線，回轉(zhuǎn)體一定要畫出軸線。對(duì)稱中心線和軸線用細(xì)點(diǎn)劃線畫出。如圖9-11（b)(e)。

　　6.檢查、描深、最后再全面檢查

　　底稿畫完后，按形體逐個(gè)仔細(xì)檢查。對(duì)形體中的垂直面、一般位置面、形體間鄰接表面處于相切、共面或相交特殊位置的面、線，用面、線投影規(guī)律重點(diǎn)校核，糾正錯(cuò)誤和補(bǔ)充遺漏。按標(biāo)準(zhǔn)圖線描深，可見部分用粗實(shí)線畫出，不可見部分用虛線畫出.