原碼反碼補(bǔ)碼

發(fā)布時(shí)間：2025-11-27 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

說到二進(jìn)制補(bǔ)碼，大家都知道：有符號(hào)數(shù)的負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是其正數(shù)的反碼+1，例如10001111的補(bǔ)碼是反碼01110000加1=01110001，很多書都這么說，可是為什么這樣計(jì)算的結(jié)果就是它的補(bǔ)碼？為什么要用補(bǔ)碼？很多書要么不解釋，要么就是說：這是因?yàn)樵谟?jì)算機(jī)內(nèi)補(bǔ)碼計(jì)算最快。（其實(shí)是補(bǔ)碼計(jì)算指令的CPU設(shè)計(jì)更容易實(shí)現(xiàn)）最初我看的書，《大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教程》（我非計(jì)算機(jī)專業(yè)），這破書說不清，道不明，給與我非常嚴(yán)重負(fù)面的影響，以至于我在以后的計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)過程中，程序設(shè)計(jì)中遇到大大小小不少麻煩和迷茫。

在某些計(jì)算機(jī)組成原理書上提到：其實(shí)補(bǔ)碼的計(jì)算原理，是用一個(gè)模來減去無符號(hào)的正數(shù)部分。譬如時(shí)鐘12點(diǎn)之后是13點(diǎn)，但是時(shí)鐘上沒有13點(diǎn)怎么辦？就用13減去12=1點(diǎn)。這個(gè)模是12.可惜這個(gè)比喻并不是很好。

請(qǐng)看一個(gè)字節(jié)長的無符號(hào)數(shù)的表示范圍：0~255，有符號(hào)數(shù)的表示范圍：-128~127,注意，這個(gè)表示范圍的寫法極有可能影響我們的思維，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。我們應(yīng)該這樣來寫：0~127~-128~-1,這才是較好的寫法。為什么？因?yàn)檫@個(gè)寫法的數(shù)的順序與0~255一一對(duì)應(yīng)。

由上我們了解，其實(shí)補(bǔ)碼不過是用128~255這段范圍的數(shù)來表示~128~-1這段范圍的負(fù)數(shù)。那么我們就可以憑自己，而不是看教材，就可以推測出計(jì)算補(bǔ)碼的公式，就是：256-欲求的負(fù)數(shù)的絕對(duì)值=此負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼。

沒錯(cuò)就是這么簡單的東西，可是卻困擾了很多人。可見有個(gè)好的教材是多么的重要。

至于前面“負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是其正數(shù)的反碼+1”，極為垃圾的教材才會(huì)把這個(gè)計(jì)算方法作為初始方法來教。因?yàn)檫@個(gè)計(jì)算方法屏蔽了補(bǔ)碼的計(jì)算原理。其實(shí)這不過是“256-欲求的負(fù)數(shù)的絕對(duì)值=此負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼”的一個(gè)比較取巧的計(jì)算方法而已。請(qǐng)看256=100000000=11111111+1，而11111111減任何二進(jìn)制數(shù)的結(jié)果就是把這個(gè)數(shù)取反，那么256-某二進(jìn)制數(shù)A既是：將A取反+1

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