積分方程通解公式

發(fā)布時間：2025-11-30 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

舉例說明：(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^3

解：

∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)3

(x-2)dy=[y 2*(x-2)3]dx

(x-2)dy-ydx=2*(x-2)3dx

[(x-2)dy-ydx]/(x-2)2=2*(x-2)dx

d[y/(x-2)]=d[(x-2)2]

y/(x-2)=(x-2)2 C (C是積分常數(shù))

y=(x-2)3 C(x-2)

∴原方程的通解是y=(x-2)3 C(x-2)(C是積分常數(shù)