導(dǎo)數(shù)的基本定義

發(fā)布時(shí)間：2025-11-30 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

導(dǎo)數(shù)定義為：當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí),因變量的增量與自變量的增量之商的極限.在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí),稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分.可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù).不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo).

導(dǎo)數(shù)另一個(gè)定義：當(dāng)x=x0時(shí),f‘(x0)是一個(gè)確定的數(shù).這樣當(dāng)x變化時(shí),f'(x)便是x的一個(gè)函數(shù),我們稱他為f(x)的導(dǎo)函數(shù)（derivativefunction）（簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)）.

y=f(x)的導(dǎo)數(shù)有時(shí)也記作y',即f'(x)=y'=lim⊿x→0[f(x+⊿x)-f(x)]/⊿x

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