如何用求根公式法因式分解

發(fā)布時(shí)間：2025-11-30 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

把二次三項(xiàng)式ax2+bx+c分解可得ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2)其中的x1，x2要用一元二次方程求根公式解出，這樣使二次三項(xiàng)式得到分解的方法，叫求根公式法分解因式。

x2+xy-2y2+2x+7y-3

設(shè)x2+xy-2y2+2x+7y-3＝0

x2+(y+2)x-(2y2-7yx+3)＝0

x1＝y(tǒng)-3，或x1＝-2y+1．

x2＝-2y+1，或x2＝y(tǒng)-3．

∴x2+xy-2y2+2x+7y-3

＝(x-y+3)(x+2y-1)

簡介：

因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)之中，在數(shù)學(xué)求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應(yīng)用，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有力工具。

因式分解方法靈活，技巧性強(qiáng)。學(xué)習(xí)這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內(nèi)容所需的，而且對于培養(yǎng)解題技能、發(fā)展思維能力都有著十分獨(dú)特的作用。

學(xué)習(xí)它既可以復(fù)習(xí)整式的四則運(yùn)算，又為學(xué)習(xí)分式打好基礎(chǔ)；學(xué)好它，既可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思維發(fā)展性、運(yùn)算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力。