2011年中考數(shù)學(xué)模擬試題
發(fā)布時(shí)間：2025-12-02 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理
2011年中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷
一、選擇題
1．－5的相反數(shù)是()
A．－5B．C．－D．5
2．下列運(yùn)算正確的是()
A．3x－2x=xB．－2x－2=－C．D．
3．國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”工程總占地面積21公頃，建筑面積258000．將舉行奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)開閉幕式、田徑比賽及足球比賽決賽．奧運(yùn)會(huì)后將成為北京市具有地標(biāo)性的體育建筑和奧運(yùn)遺產(chǎn)．其中，258000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()
A．258×B．25.8×C．2.58×D．0.258×
4．一元二次方程的解是()
A．B．C．D．
5．兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則兩圓的位置關(guān)系為()
A．外離B．內(nèi)切C．相交D．外切
二、填空題
．
6．已知一組數(shù)據(jù)：－3、－3、4、－3、x、2；若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．
．
三、解答題
7．計(jì)算：－22+(tan60o－1)×+(－)－2+(－π)o－|2－|
8．5?12汶川大地震發(fā)生以后，全國(guó)人民眾志成城．首長(zhǎng)到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長(zhǎng)與廠長(zhǎng)的一段對(duì)話：
首長(zhǎng)：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成12000頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù)．
廠長(zhǎng)：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生產(chǎn)量比原來多一半．
首長(zhǎng)：這樣能提前幾天完成任務(wù)？
廠長(zhǎng)：請(qǐng)首長(zhǎng)放心！保證提前4天完成任務(wù)！
根據(jù)兩人對(duì)話，問該廠原來每天生產(chǎn)多少頂帳篷？
．
四、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)
22．甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們?cè)诓煌该鞯拇又蟹湃胄螤?、大小均相同?5張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2，3，4，6．兩人各隨機(jī)摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負(fù)，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負(fù)．
(1)若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？
(2)若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？
(3)若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？
一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分，請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）
1．據(jù)測(cè)算，我國(guó)每年因沙漠化造成的直接經(jīng)濟(jì)損失超過5400000萬元，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，應(yīng)記為()
(A)54×105萬元．（B）5．4×106萬元．(C)5．4×105萬元．(D)0．54×107萬元．
2．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()
（A）x≥3．（B）x＞3．（C)x＜3．（D）x＜3．
3．圓錐的軸截面是()
(A)梯形．(B)等腰三角形．(C)矩形．(D)圓．
4．拋物線y＝(x－5)2十4的對(duì)稱軸是()
（A）直線x=4．（B）直線x=－4．（C）直線x=－5．（D）直線x=5．
5．把分母有理化的結(jié)果是()
（A）－1．（B）＋1．(C)1－．（D）－1－．
6．已知：，那么下列式子中一定成立的是()
（A）2x＝3y．（B）3x=2y．（C）x＝6y．（D）xy＝6．
7．如圖，⊙O的弦CD交弦AB于點(diǎn)P，PA＝8，PB＝6，PC＝4，
則PD的長(zhǎng)為()
（A）8（B）6．（C）16．（D）12．
8．某校舉行“五?四”文藝會(huì)演，5位評(píng)委給各班演出的節(jié)目打分．在5個(gè)評(píng)分中，去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，求出評(píng)分的平均數(shù)，作為該節(jié)目的實(shí)際得分．對(duì)于某節(jié)目的演出，評(píng)分如下：8．9，9．l，9．3，9．4，9．2，那么該節(jié)目實(shí)際得分是()
（A）9．4（B）9．3（C）9．2（D）9．18
9．方程x（x＋1）（x－2）＝0的根是()
（A）－1，2．（B）l，－2．（C）0，-1，2．（D）0，1，-2．
10．兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為8，那么兩圓的位置關(guān)系是()
(A)外切．(B)內(nèi)切．（C）相交．(D)相離．
11．當(dāng)x＞l時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是()
（A）2－x（B）x－2（C）x(D)－x．
12．如圖，D是△ABC的AB邊上一點(diǎn)，過D作DE‖BC，交AC于E，已知，那么的值為()
（A）（B）（C）(D)．
試卷II
二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
13．如圖，已知直線a,b被直線l所截，a‖b，
如果∠1＝35°，那么∠2＝
14．某中學(xué)要在校園內(nèi)劃出一塊面積是100m2的矩形土地做花圃，設(shè)這個(gè)矩形的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為xm和ym，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_________________．
15．如圖，C是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線CD，D為切點(diǎn)，連結(jié)AD，OD，BD．請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的已知條件（不再標(biāo)注或使用其它字母，不再添加任何輔助線X寫出兩個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論：
16．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上名師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)量河兩岸A，B兩處之間的距離，先從A處出發(fā)與AB成90°方向，向前走了10米到C處，在C處測(cè)得∠ACB＝60°(如圖所示)，那么A，B之間的距離約為米
（參考數(shù)據(jù)：=1．732…，=1．414…，計(jì)算結(jié)果精確到米)
17．請(qǐng)根據(jù)表中Δ疊加的規(guī)律，探求Δ疊加的層數(shù)與Δ個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，寫出相應(yīng)的關(guān)系式。
圖示層數(shù)△個(gè)數(shù)求和關(guān)系式
11=1
21十3＝22
31十3＋5＝32
4
……
…………
n
18．函數(shù)y=ax2－ax＋3x＋1的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a的值和交點(diǎn)坐標(biāo)分別為．
三、解答題（本題有7小題，共72分，各小題都必須寫出解答過程）
19．（本題8分）
解方程：
20（本題8分）
試比較下面兩個(gè)幾何圖形的異同，請(qǐng)分別寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和兩個(gè)不同點(diǎn)。
例如：相同點(diǎn)：正方形的對(duì)角線相等，正五邊形的對(duì)角線也相等．
不同點(diǎn)：正方形是中心對(duì)稱圖形，正五邊形不是中心對(duì)稱圖形．
相同點(diǎn)(1)；(2）
不同點(diǎn)：(1）；(2）
21．（本題9分）
設(shè)是方程x2+2x-9＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求和的值．
22．（本題9分）
如圖在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABD≌△ACD，并說明全等的理由．
你添加的條件是
證明：
23．（本題12分）
美化城市改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容．某市城區(qū)近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）
(1)根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：2001年底的綠地面積為公頃，比2000年底增加了公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是年；
（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2003年底使城區(qū)綠地總面積達(dá)到72．6公頃，試求今明兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率．
24．（本題12分）
如圖在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC=，D是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A，C),過D作DE‖BC，交AB于E，過D作DF⊥BC，垂足為F，連結(jié)BD，設(shè)CD＝x．
（1）用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF；
（2）如果梯形EBFD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(3）如果△BDF的面積為S1，△BDE的面積為S2，那么x為何值時(shí)，S1＝2S2
25．（本題14分）
如圖已知直線y＝－2x＋12分別與y軸，x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于點(diǎn)D，連結(jié)MD．
（1）求證：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半徑為2，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以為頂點(diǎn)．且過點(diǎn)M的拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，試問在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P，A，M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．