拉普拉斯算子運(yùn)算公式

發(fā)布時(shí)間：2025-12-04 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

拉普拉斯算子運(yùn)算公式是：f=frac{partial^2f}{partialx^2}+frac{partial^2f}{partialy^2}。

拉普拉斯算子是n維歐幾里德空間中的一個(gè)二階微分算子，定義為梯度（▽f）的散度（▽·f）。在物理中常用于波方程的數(shù)學(xué)模型、熱傳導(dǎo)方程以及亥姆霍茲方程。在靜電學(xué)中拉普拉斯方程和泊松方程的應(yīng)用隨處可見。在量子力學(xué)中，其代表薛定諤方程式中的動(dòng)能項(xiàng)。在數(shù)學(xué)中經(jīng)拉普拉斯算子運(yùn)算為零的函數(shù)稱為調(diào)和函數(shù)；拉普拉斯算子是霍奇理論的核心，并且是德拉姆上同調(diào)的結(jié)果