平行四邊形菱形矩形的特征和區(qū)別 平行四邊形和菱形的概念關(guān)系

發(fā)布時(shí)間：2025-12-07 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、平行四邊形有以下性質(zhì)：1.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等2.平行四邊形的對(duì)角相等3.平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分4.平行四邊形是空間圖形5.平行四邊形的對(duì)角相等，兩鄰角互補(bǔ)6.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)7.過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線將平行四邊形分成全等的兩部分圖形8.設(shè)P是平行四邊形ABCD對(duì)角線外一點(diǎn)，則2PA^2+2PC^2-AC^2=2PB^2+2PD^2-BD^2 另外，由上列定義可知：平行四邊行的兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形的判定方法：1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形2.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形5.一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形矩形性質(zhì)：1.矩形的四個(gè)角都是直角2.矩形的對(duì)角線相等且互相平分3.對(duì)邊相等且平行4.矩形所在平面內(nèi)任一點(diǎn)到其兩對(duì)角線端點(diǎn)的距離的平方和相等5.矩形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線矩形判定：1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形4.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形為矩形5.關(guān)于任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線成軸對(duì)稱圖形的平行四邊形是矩形6.對(duì)于平行四邊形，若存在一點(diǎn)到兩雙對(duì)頂點(diǎn)的距離的平方和相等，則此平行四邊形為矩形依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形稱為中點(diǎn)四邊形。

2、不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點(diǎn)四邊形的形狀始終是平行四邊形。

3、矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形。

4、正方形性質(zhì)：邊：兩組對(duì)邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直內(nèi)角：四個(gè)角都是90°；對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直；對(duì)角線相等且互相平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

5、判定：1：對(duì)角線相等的菱形是正方形2：對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，正方形是一種特殊的矩形3：四邊相等，有三個(gè)角是直角的四邊形是正方形4：一組鄰邊相等的矩形是正方形5：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形6：四邊均相等，對(duì)角線互相垂直平分且相等的平面四邊形依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形稱為中點(diǎn)四邊形。

平行四邊形菱形矩形的特征和區(qū)別 平行四邊形和菱形的概念關(guān)系

6、不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點(diǎn)四邊形的形狀始終是平行四邊形。

平行四邊形菱形矩形的特征和區(qū)別 平行四邊形和菱形的概念關(guān)系

7、正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形。

8、 菱形性質(zhì)對(duì)角線互相垂直且平分； 四條邊都相等；對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角．菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線判定一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形四邊相等的四邊形是菱形關(guān)于兩條對(duì)角線都成軸對(duì)稱的四邊形是菱形依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形稱為中點(diǎn)四邊形。

9、不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點(diǎn)四邊形的形狀始終是平行四邊形。

10、菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形。

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