圓的半徑是怎么求的

發(fā)布時(shí)間：2025-12-10 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

圓在標(biāo)準(zhǔn)方程式下的圓心坐標(biāo)為:（a,b）,半徑公式為：r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。圓在一般方程式下的圓心坐標(biāo)為：（-D/2,-E/2），半徑公式為：r=√[（D^2+E^2-4F）]/2。

標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中a和b分別是平面坐標(biāo)系中分別距離y軸和x軸的距離，也是圓的圓心坐標(biāo)。r為半徑。x和y值代表任意一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn),但要滿(mǎn)足x-a>0和y-b>0。由此根據(jù)勾股定理可得：

圓半徑公式r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。

圓心坐標(biāo)為（a,b）。

圓的一般方程圓的一般方程為：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，配方可化為標(biāo)準(zhǔn)方程：（x+D/2）^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4。由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，x+D/2>0和y+E/2>0。同時(shí)

(D^2+E^2-4F)/4>0。由此可得：圓心坐標(biāo)：（-D/2,-E/2）。圓半徑公式r=√[（D^2+E^2-4F）]/2。

圓的直徑：D^2+E^2-4F。

拓展資料：圓的面積公式：S=π×r^2。

圓周長(zhǎng)計(jì)算公式：L=2×π×r。