這個方程組怎么加減消元步驟一定要詳細

發(fā)布時間：2025-12-10 | 來源：互聯(lián)網轉載和整理

加減消元法利用等式的性質使方程組中兩個方程中的某一個未知數(shù)前的系數(shù)的絕對值相等，然后把兩個方程相加（或相減），以消去這個未知數(shù)，是方程只含有一個未知數(shù)而得以求解。像這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。用加減法消元的一般步驟為：（1）概念：當方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.（2）加減法解二元一次方程組的步驟①利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式；②再利用等式的基本性質將變形后的兩個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數(shù)，切忌只乘以一邊，然后若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法，若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，則用加法）；③解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值；④將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值；⑤用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解；⑥最后檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）.例題：1.3x+2y=7①5x-2y=1②解：①+②:(3x+5x)+2y+(-2y)=(7+1)8x=8∴x=1把X代入①:3x+2y=73×1+2y=72y=4∴y=2x=1y=2代入消元法解二元一次方程的一般步驟（1）概念：將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，最后求得方程組的解.這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法.（2）代入法解二元一次方程組的步驟①選取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；②將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的.）；③解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值；④將求得的未知數(shù)的值代入①中變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的值；⑤用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解；⑥最后檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）.代入消元法例子代入消元法：把其中一個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)變成1，代入另一個方程即可。比如：2x+y=9①2x-y=-1②解：由①得：y=9-2x③把③代入②得：2x-(9-2x)=-1x=2∴方程組的解為x=2y=5