什么是算術(shù)平方根

發(fā)布時(shí)間：2025-12-13 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

一般地說若一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個(gè)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。

性質(zhì)

雙重非負(fù)性

在x=√a中a

1.a≥0（若小于0，則為虛數(shù)）

2.x≥0

與平方根的關(guān)系

正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們?yōu)橄喾磾?shù)，其中非負(fù)的平方根，就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。

非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)。

與平方根的聯(lián)系

1、前提條件相同：算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根”。

2、存在包容關(guān)系：平方根包含了算術(shù)平方根，因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個(gè)平方根中的一個(gè)。

3、0的算術(shù)平方根和平方根相同，都是0。

舉例：9的平方根為±3；9的算術(shù)平方根為3，正數(shù)的平方根都是前面加±，算術(shù)平方根全部都是非負(fù)數(shù)（0也在內(nèi)，）