圓的面積公式及推導(dǎo)過程
發(fā)布時(shí)間：2025-08-24 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理
圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個(gè)定點(diǎn)距離為定值的所有點(diǎn)的***。這個(gè)給定的點(diǎn)稱為圓的圓心，作為定值的距離稱為圓的半徑。那么圓的面積公式是什么呢，下面小編為大家詳細(xì)介紹一下，共大家參考。
圓的面積公式圓面積公式是圓周率*半徑的平方，用字母可以表示為：S=πr2或S=π*(d/2)2。其中π表示圓周率，r表示半徑，d表示直徑。把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。
推導(dǎo)過程
長方形的寬就等于圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）乘以二分之一周長C，S=r*C/2=r*πr。
圓形相關(guān)公式圓周率：π（數(shù)值為3.1415926至3.1415927之間……無限不循環(huán)小數(shù)），通常采用3.14作為π的數(shù)值
圓面積：S=πr2；S=π(d/2)2
半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2
圓環(huán)面積：S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)（R為大圓半徑，r為小圓半徑）
圓的周長：C=2πr或c=πd
半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr
扇形弧長：L=圓心角（弧度制）*r=n°πr/180°（n為圓心角）
扇形面積：S=nπr2/360=Lr/2（L為扇形的弧長）
圓的直徑：d=2r
圓錐側(cè)面積：S=πrl（l為母線長）
圓錐底面半徑：r=n°/360°L（L為母線長）（r為底面半徑）