開平方怎么算

發(fā)布時間：2025-12-09 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

開平方法的計算步驟如下：

1．將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)。

2．根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)。

3．從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個余數(shù)。

4．把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商。

5．用商的最高位數(shù)的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試。

6．用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)。

擴展資料

開平方的理論依據(jù)：

開平方是平方的逆運算，只要我們知道平方的計算方法，開平方就迎刃而解了。

我們令10位數(shù)值為A，個位數(shù)值為B，即為A*10+B，根據(jù)二數(shù)和的平方有：(Ax10+B)^2=(Ax10)^2+2(Ax10)xB+B^2=(A^2)x100+(20A+B)xB。

舉例說明：例359^2計算方法

1、3^2=9，

2、(20x3+5)x5=325，

3、(20*35+9)*9=6381，

4、將這些數(shù)，按兩位分節(jié)合起來：90000+32500+6381=128881。得359^2=128881。

將這些計算步驟倒過來，就是開平方。同理可以得開立方及N次方的方法。

參考資料：百度百科-開平方