樣本方差的期望是什么

發(fā)布時(shí)間：2025-12-13 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

樣本均值是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，是隨機(jī)變量，在有了樣本觀測值之后，樣本均值才有對應(yīng)的觀測值。當(dāng)樣本觀測值黑沒有得到時(shí)，只能把它作為隨機(jī)變量對待，這時(shí)它就有數(shù)學(xué)期望、方差等數(shù)字特征。

E(X把)=E(1/n∑Xi)=1/nE(∑Xi)=1/n∑E(Xi)=(1/n)nμ=μ。

D(X把)=D(1/n∑Xi)=1/n2D(∑Xi)=1/n2∑D(Xi)=(1/n2)nσ2=σ2/n。

樣本均值：

樣本方差與總體方差的關(guān)系公式是樣本方差等于總體方差除以n，總體方差的計(jì)算公式分母是n，樣本方差的計(jì)算公式分母是n-1，抽取樣本的目的是推算出總體的信息。

先求出總體各單位變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差的平方，然后再對此變量取平均數(shù)，就叫做樣本方差。樣本方差用來表示一列數(shù)的變異程度，樣本均值又叫樣本均數(shù)，即為樣本的均值。