如何表示開區(qū)間和閉區(qū)間呢

發(fā)布時間：2025-12-08 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

在數(shù)學(xué)符號上，開區(qū)間用小括號{}表示，閉區(qū)間用中括號[]表示。

閉區(qū)間包括了兩個端點(diǎn)a和b，而開區(qū)間不包含兩個端點(diǎn)a和b。

（1）滿足a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的***，表示為［a,b]，叫做閉區(qū)間。

（2）滿足a＜x＜b的實(shí)數(shù)x的***，表示為（a,b)，叫做開區(qū)間。

（3）滿足a≤x＜b，a＜x≤b的實(shí)數(shù)x的***，分別表示為［a,b)，(a,b]，叫做半開區(qū)間。

這里實(shí)數(shù)a，b叫做區(qū)間的端點(diǎn)。從上邊的三個定義就可以看出來，閉區(qū)間是有a，b兩個端點(diǎn)的。

數(shù)軸表示區(qū)間

（1）在數(shù)軸上，這些區(qū)間都可以用一條以a和b為端點(diǎn)的線段來表示，在圖中，用實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)，用空心點(diǎn)表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)。

（2）書寫區(qū)間記號時：

①有完整的區(qū)間外圍記號（上述四者之一）；

②有兩個區(qū)間端點(diǎn)，且左端點(diǎn)小于右端點(diǎn)；

③兩個端點(diǎn)之間用“，”隔開。