比例的意義和基本性質(zhì)

發(fā)布時間：2025-08-25 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

一、比例的意義和基本性質(zhì)

1、比例

表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。

2、比例的意義

比例是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，用于反映總體的構(gòu)成或者結(jié)構(gòu)。

3、比例的基本性質(zhì)

兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

4、解比例

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。

5、正比例和反比例

（1）正比例

正比例是指兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

正比例關(guān)系可以用下面式子表示：$\frac{y}{x}=k$（一定）。

（2）反比例

反比例是指兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

反比例關(guān)系可以用下面式子表示：$xy=k$（一定）。

6、判斷正、反比例的方法

可總結(jié)為“一找、二看、三判斷”，即

找變量：分析數(shù)量關(guān)系，確定哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。

看定量：分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系是商一定還是積一定。

判斷：如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例；如果商和積都不是定量，就不成比例。

二、比例的意義和基本性質(zhì)的相關(guān)例題

有甲、乙、丙三種車，甲乙丙的數(shù)量比是$2∶2∶3$，已知丙有12輛，則甲有輛，乙有輛。

答案：8，8

解析：由“甲、乙、丙的數(shù)量比是$2∶2∶3$”，得丙有總量的$\frac{3}{2+2+3}=\frac{3}{7}$，已知丙有12輛，則總量為$12÷$$\frac{3}{7}=$$28$(輛)，則甲的數(shù)量為$\frac{2}{7}×$$28=8$輛，乙的數(shù)量為$\frac{2}{7}×$$28=8$輛。