三角形斜中定理
2025-08-20
直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半。 設(shè)在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC的中線，求證：AD=1/2BC。【證法1】延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接CE?！逜D是斜邊BC的中線，∴BD=CD，又∵∠ADB=∠EDC（對(duì)頂角相等），AD=DE，∴△ADB≌△EDC（SAS），∴AB=CE，∠B=∠DCE，∴AB//CE（內(nèi)錯(cuò)角相等...
2025-08-20
直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半。 設(shè)在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC的中線，求證：AD=1/2BC。【證法1】延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接CE?！逜D是斜邊BC的中線，∴BD=CD，又∵∠ADB=∠EDC（對(duì)頂角相等），AD=DE，∴△ADB≌△EDC（SAS），∴AB=CE，∠B=∠DCE，∴AB//CE（內(nèi)錯(cuò)角相等...