如何判斷矩陣合同
2025-08-27
判斷矩陣合同要兩個(gè)矩陣合同的條件是特征值的正負(fù)慣性指數(shù)相同（即特征值正負(fù)個(gè)數(shù)相同），所以實(shí)對(duì)稱矩陣相似必然合同。 1、對(duì)于n階實(shí)對(duì)稱矩陣A, 若其前n-1階順序主子式都非零, 那么A可以用Gauss消去法分解成A=LDL^T的形式得k階順序主子式可以從D的前k個(gè)對(duì)角元得到, 這就是判斷慣性指數(shù)的原理如果前n-1階順序主子式中出現(xiàn)0, 那么上述方法會(huì)失效,...