卡當公式推導
2025-09-03
卡當公式又稱卡爾達諾公式或“卡爾丹公式，是一個用于求解三次方程的公式。 卡爾達諾幾何意義上的證明是利用不斷逼近方體的體積來實現(xiàn)的。所以在此處筆者將利用公式缺項處理，對該公式做一推導。由一元三次方程的完整式X3+a1X2+a2X+a3=0 (1)和缺項式X3+pX+q=0 (2)可知，欲將式 (1)轉換為式 (2)，需令y=X－a1/3代入式 (1)，得（X－a1/3）3+a1（X－a1/3）2+...
2025-09-03
卡當公式又稱卡爾達諾公式或“卡爾丹公式，是一個用于求解三次方程的公式。 卡爾達諾幾何意義上的證明是利用不斷逼近方體的體積來實現(xiàn)的。所以在此處筆者將利用公式缺項處理，對該公式做一推導。由一元三次方程的完整式X3+a1X2+a2X+a3=0 (1)和缺項式X3+pX+q=0 (2)可知，欲將式 (1)轉換為式 (2)，需令y=X－a1/3代入式 (1)，得（X－a1/3）3+a1（X－a1/3）2+...