常見(jiàn)的數(shù)學(xué)公理體系有哪幾個(gè)它們的主要特點(diǎn)是什么

2025-11-07

數(shù)學(xué)公理體系 　　十九世紀(jì)末到二十世紀(jì)初，數(shù)學(xué)已發(fā)展成為一門龐大的學(xué)科，經(jīng)典的數(shù)學(xué)部門已經(jīng)建立起完整的體系：數(shù)論、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、數(shù)學(xué)分析。數(shù)學(xué)家開(kāi)始探訪一些基礎(chǔ)的問(wèn)題，例如什么是數(shù)？什么是曲線？什么是積分？什么是函數(shù)？……另外怎樣處理這些概念和體系也是問(wèn)題。 　　經(jīng)典的方法一共有兩類。一類是老的公理化的方法，不過(guò)非歐幾何學(xué)的發(fā)展，各種幾何學(xué)的發(fā)展暴露出它的許多毛?。涣硪活愂菢?gòu)造方法或生成方法...

如何證明11=2

2025-09-09

1+1=2的證明如下： 因?yàn)?+1的后繼數(shù)是1的后繼數(shù)的后繼數(shù)，即3。 所以2的后繼數(shù)是3。 根據(jù)皮亞諾公理：如果b、c都是自然數(shù)a的后繼數(shù)，那么b=c；，可得：1+1=2。 相關(guān)定義 皮亞諾公理也稱皮亞諾公設(shè)，是數(shù)學(xué)家皮亞諾(皮阿羅)提出的關(guān)于自然數(shù)的五條公理系統(tǒng)。根據(jù)這五條公理可以建立起一階算術(shù)系統(tǒng)，也稱皮亞諾算術(shù)系統(tǒng)。 數(shù)學(xué)上還有另一個(gè)非常有名的“（1+1）”，是著名的哥德巴赫猜想...