函數(shù)連續(xù)與可導(dǎo)有什么關(guān)系

2025-09-26

一、連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系： 1.連續(xù)的函數(shù)不一定可導(dǎo)； 2.可導(dǎo)的函數(shù)是連續(xù)的函數(shù)； 3.越是高階可導(dǎo)函數(shù)曲線越是光滑； 4.存在處處連續(xù)但處處不可導(dǎo)的函數(shù)。 左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)存在且“相等”，才是函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)的充要條件，不是左極限=右極限(左右極限都存在)。連續(xù)是函數(shù)的取值，可導(dǎo)是函數(shù)的變化率，當(dāng)然可導(dǎo)是更高一個(gè)層次。 二：有關(guān)定義： 1.可導(dǎo)：是一個(gè)數(shù)學(xué)詞匯，定義是設(shè)y=f(x)是一個(gè)單變量函數(shù)...