霍奇猜想怎么證明

2025-11-28

對于(1,1)類的霍奇猜想已經(jīng)在霍奇本人提出本猜想前的1924年由Lefschetz證明。換句話說霍奇猜想對于H^2成立。實際上這是霍奇提出其猜想的動機之一。 除此以外還成立以下定理：如果霍奇猜想對于度數(shù)p的霍奇類成立，其中p<n，n是上述射影代數(shù)簇的維數(shù)，那么對于度數(shù)為2n-p的霍奇類，霍奇猜想也成立。 霍奇猜想是代數(shù)幾何的一個重大的懸而未決的問題。由威廉·瓦倫斯·道格拉斯·霍奇提出...

黎曼猜想和霍奇猜想誰更難

2025-10-01

黎曼猜想和霍奇猜想都是數(shù)學領(lǐng)域的著名難題，但無法簡單地比較哪個更難，因為它們的難度表現(xiàn)在不同的意義上。 黎曼猜想是一道非常神秘的數(shù)學題，關(guān)于函數(shù)等0時的情況，所有解是否在同一直線上。這個問題長期未得到解決，具有相當?shù)碾y度。 霍奇猜想則是在更高維數(shù)的情況下，特定的對象形狀在不斷增加維數(shù)時是否能粘合形成一起。這個猜想對于數(shù)學家來說也具有相當?shù)碾y度，因為在實際的操作過程中...