霍奇猜想怎么證明

發(fā)布時間：2025-11-28 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉載和整理

對于(1,1)類的霍奇猜想已經(jīng)在霍奇本人提出本猜想前的1924年由Lefschetz證明。換句話說霍奇猜想對于H^2成立。實際上這是霍奇提出其猜想的動機之一。

除此以外還成立以下定理：如果霍奇猜想對于度數(shù)p的霍奇類成立，其中p<n，n是上述射影代數(shù)簇的維數(shù)，那么對于度數(shù)為2n-p的霍奇類，霍奇猜想也成立。

霍奇猜想是代數(shù)幾何的一個重大的懸而未決的問題。由威廉·瓦倫斯·道格拉斯·霍奇提出，它是關于非奇異復代數(shù)簇的代數(shù)拓撲和它由定義子簇的多項式方程所表述的幾何的關聯(lián)的猜想。屬于世界七大數(shù)學難題之一。