無(wú)窮級(jí)數(shù)求和推導(dǎo)

2025-10-17

無(wú)窮級(jí)數(shù)求和是指對(duì)形如 a? + a? + a? + ... 的無(wú)窮級(jí)數(shù)進(jìn)行求和的過(guò)程。 要判斷一個(gè)無(wú)窮級(jí)數(shù)是否收斂（有確定的和），我們需要使用一些數(shù)學(xué)方法，如部分和序列、收斂性判別法等。設(shè)無(wú)窮級(jí)數(shù)的部分和序列為 S? = a? + a? + ... + a?，其中 n 表示求和的項(xiàng)數(shù)。如果當(dāng) n 趨向無(wú)窮大時(shí)，部分和序列 S? 收斂到某個(gè)常數(shù) S，即 lim(S?) = S，則稱(chēng)無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂...

常見(jiàn)的連乘級(jí)數(shù)求和公式

2025-10-05

數(shù)列級(jí)數(shù) ∑k=1∞k=12n(n+1)∑k=1∞k=12n(n+1) ∑k=1nk2=16n(n+1)(2n+1)∑k=1nk2=16n(n+1)(2n+1) ∑k=1nk3=14n2(n+1)2∑k=1nk3=14n2(n+1)2 ∑k=0∞xk=11?x∑k=0∞xk=11?x，其中|x|<1|x|<1 ∑k=0nxk=xn+1?1x?1∑k=0nxk=xn+1?1x?1...