常見的連乘級(jí)數(shù)求和公式

發(fā)布時(shí)間：2025-10-05 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

數(shù)列級(jí)數(shù)

∑k=1∞k=12n(n+1)∑k=1∞k=12n(n+1)

∑k=1nk2=16n(n+1)(2n+1)∑k=1nk2=16n(n+1)(2n+1)

∑k=1nk3=14n2(n+1)2∑k=1nk3=14n2(n+1)2

∑k=0∞xk=11?x∑k=0∞xk=11?x，其中|x|<1|x|<1

∑k=0nxk=xn+1?1x?1∑k=0nxk=xn+1?1x?1，其中x≠1x≠1

函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

∑n=0∞xnn!=ex,x∈(?∞,+∞)∑n=0∞xnn!=ex,x∈(?∞,+∞)

∑n=0∞(?1)n(2n+1)!x2n+1=sinx,x∈(?∞,+∞)∑n=0∞(?1)n(2n+1)!x2n+1=sinx,x∈(?∞,+∞)

∑n=1∞(?1)n(2n)!x2n=cosx,x∈(?∞,+∞)