第二次數(shù)學危機如何解決的
2025-10-09
直到19世紀20年代，一些數(shù)學家才比較關注于微積分的嚴格基礎。從波爾查諾、阿貝爾、柯西、狄里赫利等人的工作開始，到威爾斯特拉斯、狄德金和康托的工作結束，中間經(jīng)歷了半個多世紀，基本上解決了矛盾，為數(shù)學分析奠定了一個嚴格的基礎。 波爾查諾給出了連續(xù)性的正確定義；阿貝爾指出要嚴格限制濫用級數(shù)展開及求和；柯西在1821年的《代數(shù)分析教程》中從定義變量出發(fā)，認識到函數(shù)不一定要有解析表達式；他抓住極限的概念...