面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理

2025-10-11

關于面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理如下： 面面垂直。判定定理：經(jīng)過一個平面的垂線的平面與該平面垂直。性質(zhì)定理：已知兩個平面垂直，在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。 一個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。幾何描述：若a⊥β，a?α，則α⊥β證明：任意兩個平面關系為相交或平行，設a⊥β，垂足為P，那么P∈β ∵a?α，P∈a∴P∈α即α和β有公共點P，所以α與β相交。設α∩β=b...