可導函數(shù)的導函數(shù)一定連續(xù)嗎
2025-10-23
可導函數(shù)的導函數(shù)不一定連續(xù)。 可導函數(shù)的導函數(shù)不一定連續(xù)，可以有震蕩間斷點，例如：把f(t)=sin(1/t)*t^2的可去間斷點t=0補充定義f(0)=0，得到的新函數(shù)可導，導函數(shù)在t=0處間斷。 在微積分學中，一個實變量函數(shù)是可導函數(shù)，若其在定義域中每一點導數(shù)存在。直觀上說函數(shù)圖像在其定義域每一點處是相對平滑的，不包含任何尖點、斷點。 關(guān)于函數(shù)的可導導數(shù)和連續(xù)的關(guān)系： 1...