向量組線(xiàn)性相關(guān)如何判斷

2025-11-18

把向量組的各列向量拼成一個(gè)矩陣，求出矩陣的秩。若秩小于向量個(gè)數(shù)，則向量組線(xiàn)性相關(guān)；若秩等于向量個(gè)數(shù)，則向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān)。 例如在三維歐幾里得空間R的三個(gè)矢量(1,0,0)，(0,1,0)和(0,0,1)線(xiàn)性無(wú)關(guān)；但(2,?1,1)，(1,0,1)和(3,?1,2)線(xiàn)性相關(guān)，因?yàn)榈谌齻€(gè)是前兩個(gè)的和。 擴(kuò)展資料： 若向量組所包含向量個(gè)數(shù)等于分量個(gè)數(shù)時(shí)...