偏導數(shù)連續(xù)的條件

2025-11-18

是：該函數(shù)在該點偏導數(shù)存在且連續(xù)。 也就是說對于一元函數(shù)而言，如果其導數(shù)在該點存在且連續(xù)，則該函數(shù)在該點可導；同理，對于多元函數(shù)而言，如果其偏導數(shù)在該點存在且連續(xù)，則該函數(shù)在該點可偏導。因為偏導數(shù)連續(xù)可以保證函數(shù)在該點處的變化趨勢比較平滑，所以在應用中比較常見。通過偏導數(shù)連續(xù)條件，我們可以得出一些重要結論。例如在一個點的某個偏導數(shù)不存在或不連續(xù)時，函數(shù)在該點處不可偏導。...